Вариант 9
1. Найти пределы функций (не применяя правила Лопиталя)
1.
2.
3.
4.
5.
2. Вычислить производную функций
а)
б)
2. Вычислить в точке x = 3, если
3. Найти экстремумы функции
4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке [-8;-3]
5. Вычислить , используя правило Лопиталя.
3. Вычислить следующие интегралы:
1.
2.
3.
4.
4.1. На витрине 32 одинаковых булочки. Известно, что среди них четверть булочек с изюмом, остальные с корицей. Случайным образом отбирают три булочки. Вычислите вероятность того, что: а) все выбранные булочки с изюмом; б) только одна булочка с изюмом.
4.2. Укупорка банок производится двумя автоматами с одинаковой производительностью. Доля банок с дефектом укупорки для первого автомата составляет 1%, а для второго 0,5%. Какова вероятность того, что наугад взятая банка будет иметь дефект укупорки?
5. Задан закон распределения дискретной случайной величины X:
X
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
p
|
0,08
|
0,10
|
0,14
|
0,17
|
0,19
|
0,18
|
p
|
Найти:
а) неизвестную вероятность p;
б) математическое ожидание M, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение s данной случайной величины;
3.90.187.11
|