Контрольная Теория инвестиций задачи 5 вариант .

Задача 5

Коммерческий банк предлагает сберегательные сертификаты номиналом 500 000,00 со сроком погашения через 5 лет и ставкой доходности 50% годовых. Банк обязуется выплатить через 5 лет сумму в 2,5 млн. руб.

Проведите анализ эффективности данной операции для вкладчика.

Дано:

n=5

A=500000

r=0.5

FV=2 500 000,00

Для начало надо найти приведенную стоимость через 5 лет

PV= FV\(1+r)⁵

PV= 2 500 000.00\ (1+0.5)⁵ = 2 500 000.00\7.59 = 329 380.76

Т.к номинальная стоимость у нас 500 000,00 а через 5 лет она будет 329 380,76 соответственно для вкладчика такая сделка не эффективна.

Задача 9

Стоимость акции «Ш» на конец текущего года составила 22,00. Ожидается, что в течении следующих 5 лет будут осуществлены следующие дивидендные выплаты.

Определите цену, по которой акция может быть продана в конце 5-го года, если норма доходности равна: 1)10% 2)15%

Решение: Расписываем формулу приведенной стоимости, стоимость акций равна 22.

_{5 ?}

PV = ? D\ (1+r)^t = ? Dt\ (1+r)^t + ? D\ (1+r)^t = 22

^{t=1 t=6}

_?

? D\(1+r)^t = X. Принимаем данное слагаемое за Х. Получаем:

^t=6

Вариант 1): r = 0,1

₅

Х = PV - ? Dt\(1+r)^t = 22 – (1\ (1+0,1)¹ + 1,20\ (1+0,1)² + 1,10\ (1+0,1)³ + 1,30\ (1+0,1)⁴ +

^t=1

1,25\(1+0,1)⁵ ) = 22-(0,91+0,99+0,83+0,89+0,77) = 22-4,39 = 17,61

Вариант 2): r = 0,15

₅

Х = PV - ? Dt\(1+r)^t = 22 – (1\ (1+0,15)¹ + 1,20\ (1+0,15)² + 1,10\ (1+0,15)³ + 1,30\ (1+0,15)⁴

^t=1

+1,25\(1+0,15)⁵ ) = 22-(0,87+0,91+0,72+0,74+0,62) = 22-3,86 = 18,14

Задача 13

Имеются следующие данные о риске и доходности акций А, В и С.

Сформируйте оптимальный портфель при условии, что максимально допустимый риск для инвестора не должен превышать 14%.

Расчет данной задачи был сделан в среде MS EXEL. Для поиска ответа была использована функция «поиск решения». Были введены следующие ограничения:

• Ограничение суммы весов = 1

• Ограничение на каждый вес (w) >=0, <=1.

• Ограничение на дисперсию портфеля =0,14

Ответ: Доходность портфеля 0,146

Состав портфеля: А – 0,580

В – 0,040

С – 0,380

Задача 20

Вы являетесь менеджером пенсионного фонда, которую должен будет выплатить своим клиентам 1 000 000,00 через 10 лет. В настоящие время на рынке имеются только два вида финансовых инструментов: бескупонная облигация со сроком погашения через 5 лет и 100- летняя облигация со ставкой купона 5% годовых. Рыночная ставка равна 5 %.

В каких пропорциях вы распределите имеющиеся средства между данными инструментами, чтобы хеджировать обязательство фонда?

Подсказка: (дюрация портфеля равна средней взвешенной из дюрации входящих в него активов).

Пусть х и y – соответственно количество составляющих бескупонных акций и 100-летних облигаций с купоном (100-летнюю облигацию рассматриваем как бессрочную). Считаем что их номинальная стоимость равна 100.

Рассчитаем текущую стоимость каждой из облигаций:

V₁ = N\(1+r)ⁿ = 100\(1+0.05)⁵ = 78.35

100-летняя облигация с купоном:

V₂ = N*k\r = 100*0.05\0.05 = 100

N = 100 – номинал облигации

r = 0.05 (5%) – рыночная ставка

n = 5 – срок действия облигации

Текущая стоимость портфеля равна:

Vp =x*V₁ + y*V2 = 78.35x+100y

Текущая стоимость долга равна:

Vd = долг\ (1+r)ⁿ = 1000000\(1+0.05)⁵ = 613913

Рассчитаем дюрацию каждой облигации:

5-летняя бескупонная облигация:

D₁ = n = 5

100-летняя облигация с купоном:

D ₂ = 1\r = 1\0.05 = 20

Дюракция портфеля равна:

Dp = x*D₁ + y*D₂ \ x + y = 5x+20y \ x+y

Дюрация долга равна:

Dd = 10

Правило хеджирования гласит:

1. Текущая стоимость актива текущей стоимости долга: Vp = Vd

2. Дюрация актива равна дюрации долга: Dp = Dd

Исходя из этого правила, нужно решить следующую систему уравнений:

78,35x + 100y = 613913

5x+20y \ x +y = 10

Решив эту систему, получаем (с учетом округления до целых):

x = 4783, y = 2392

Это значит, что необходимо приобрести по текущей стоимости 4783 пятилетних бескупонных акций и 2392 столетних облигаций с купоном, что соответственно составляет 61% и 39% денежных средств (61%=78,35*4783\613913 * 100%, 39% = 100*2392\613913*100%). В этом случае удастся прохеджировать обязательства фонда.

Задача 24

Брокер Н (см. условие предыдущей задачи) заметил, что спрос вырос, и повысил цену на свой портфель с 60 до 75,0

А) Приостановит ли свои действия инвестор после повышения цены?

Б) Что он должен предпринять, чтобы по –прежнему извлекать арбитражную прибыль?

В) До какого уровня брокер Н должен был бы повысить свою цену, чтобы на рынке исчезла возможность арбитража?

Если брокер повысит цену на свой портфель с 60 до 75, то таблица, представленная в задаче 23, при изменении условий в соотвествии с формулировкой задачи 24, примет вид:

Решение задачи зависит от того, что понимается под торговлей инструментами. Считаем, все брокеры и покупают, и продаю портфели по указанным ценам, беря небольшие комиссионные за сделку, которые в этой задаче не учитываем.

Суммарная стоимость портфелей брокеров К и М равна 80+185 = 265. Объединение этих портфелей составляет 3+5=8 акций Д и 1+7=8 акций А, т.е. это -4 портфеля Н, которые стоят в свою очередь 4*75=300.

Для арбитража инвестор должен купить портфель акций у брокера К, портфель акций у брокера М, объединить эти портфели и продать их брокеру Н.

Максимальная прибыль подобной разовой сделки равна 300-265 = 35.

Для того чтобы на рынке исчезла возможность арбитража, брокер Н должен повысить цену на свой портфель с 60 до 66,25 (265/4=66,25).

У меня вы можете заказать курсовую , диплом или реферат , а также купить курсовую , диплом или реферат из моего каталога готовых курсовых , дипломов и рефератов. Для каждой работы в каталоге можно скачать краткое содержание курсовой , диплома или реферата.